Calculateur de Fractions

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Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions. Les résultats sont automatiquement simplifiés.

Effectuez des opérations arithmétiques sur les fractions : addition, soustraction, multiplication et division. Les résultats sont automatiquement simplifiés et convertis en décimales.

Simplifier une fraction

Convertir un décimal en fraction

Exemples étape par étape

Addition : 1/2 + 1/3

  1. Étape 1 — Trouver le PPCM : PPCM(2, 3) = 6
  2. Étape 2 — Convertir : 1/2 = 3/6  |  1/3 = 2/6
  3. Étape 3 — Additionner : 3/6 + 2/6 = 5/6 ≈ 0,833

Soustraction : 3/4 − 1/6

  1. Étape 1 — Trouver le PPCM : PPCM(4, 6) = 12
  2. Étape 2 — Convertir : 3/4 = 9/12  |  1/6 = 2/12
  3. Étape 3 — Soustraire : 9/12 − 2/12 = 7/12 ≈ 0,583

Multiplication : 2/3 × 3/4

  1. Étape 1 — Multiplier les numérateurs : 2 × 3 = 6
  2. Étape 2 — Multiplier les dénominateurs : 3 × 4 = 12
  3. Étape 3 — Simplifier : 6/12 = 1/2

Division : 2/3 ÷ 1/2

  1. Étape 1 — Inverser la 2e fraction : 1/2 → 2/1
  2. Étape 2 — Multiplier : 2/3 × 2/1 = 4/3
  3. Étape 3 — Nombre mixte : 4/3 = 1 et 1/3

Formules et calculs

  • Addition/Soustraction : Trouver un dénominateur commun, puis additionner/soustraire les numérateurs
  • Multiplication : Multiplier les numérateurs, multiplier les dénominateurs
  • Division : Multiplier par l'inverse de la deuxième fraction
  • Simplification : Diviser les deux parties par leur plus grand commun diviseur (PGCD)

Fractions dans la vie quotidienne

Domaine Exemple
Cuisine & Recettes½ tasse de farine, ¾ c. à café de sel, ⅓ c. à soupe d'huile
ConstructionTuyau 3/8 de pouce, contreplaqué ¼ de pouce
Finance1/3 du budget pour le loyer, 2/5 du portefeuille en actions
Temps¾ d'heure = 45 min, ½ heure = 30 min, ⅓ d'heure = 20 min
Sport2/3 de la course accomplie, ¾ de la saison restante

FAQ

Comment additionner des fractions avec des dénominateurs différents ?
Trouvez le PPCM, convertissez chaque fraction à ce dénominateur, puis additionnez les numérateurs. Exemple : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Comment soustraire des fractions étape par étape ?
Trouvez le PPCM, convertissez les deux fractions, puis soustrayez les numérateurs. Exemple : 3/4 − 1/6 → PPCM = 12 → 9/12 − 2/12 = 7/12.
Comment multiplier deux fractions ?
Multipliez les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble, puis simplifiez. Exemple : 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Comment diviser des fractions (fractions inverses) ?
Inversez la deuxième fraction puis multipliez. Exemple : 2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3.
Qu'est-ce que le PPCM (plus petit commun multiple) ?
Le PPCM est le plus petit nombre divisible par les deux dénominateurs. Pour 1/4 et 1/6, le PPCM est 12, car 12 est le plus petit nombre divisible à la fois par 4 et par 6.
Comment simplifier une fraction à sa forme irréductible ?
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. Exemple : 6/8 → PGCD(6,8) = 2 → 3/4.
Qu'est-ce qu'un nombre mixte et comment le convertir ?
Un nombre mixte comporte une partie entière et une fraction, ex. 1½. Pour convertir : multiplier l'entier par le dénominateur, additionner le numérateur. 1½ = (1×2+1)/2 = 3/2.
Comment convertir un nombre décimal en fraction ?
Écrivez le décimal comme une fraction avec une puissance de 10 au dénominateur, puis simplifiez. Exemple : 0,75 = 75/100 = 3/4.
Comment convertir une fraction en pourcentage ?
Divisez le numérateur par le dénominateur, puis multipliez par 100. Exemple : 3/4 = 0,75 × 100 = 75 %.
Quelle est la différence entre fraction propre et fraction impropre ?
Une fraction propre a un numérateur inférieur au dénominateur (ex. 3/4). Une fraction impropre a un numérateur supérieur ou égal au dénominateur (ex. 5/3 = 1⅔).
Comment additionner un nombre entier et une fraction ?
Convertissez l'entier en fraction de même dénominateur, puis additionnez. Exemple : 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4 = 2¾.
Comment comparer deux fractions (laquelle est la plus grande) ?
Ramenez les deux fractions au même dénominateur, puis comparez les numérateurs. Exemple : 2/3 vs 3/5 → 10/15 vs 9/15 → 2/3 est plus grande.
Pourquoi faut-il un dénominateur commun pour additionner des fractions ?
Les fractions ne peuvent être additionnées que si elles représentent des parties de même taille. Un dénominateur commun garantit que les deux fractions sont divisées en un nombre égal de parts.
Comment les fractions s'appliquent-elles en cuisine et aux recettes ?
Les recettes utilisent souvent des fractions : ½ tasse, ¾ cuillère à café, ⅓ cuillère à soupe. Pour doubler : multiplier toutes les fractions par 2. Exemple : ¾ tasse × 2 = 1½ tasse.
Comment calculer les 3/4 d'un nombre ?
Multipliez le nombre par 3, puis divisez par 4. Exemple : 3/4 de 200 = (200 × 3) / 4 = 150.

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