Kalkulator Ułamków

✓ Darmowy kalkulator online · Bez rejestracji · Natychmiastowy wynik

Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki — wyniki są automatycznie skracane do najprostszej postaci.

Skróć ułamek

Zamień liczbę dziesiętną na ułamek

Przykłady krok po kroku

Dodawanie: 1/2 + 1/3

  1. Krok 1 — Znajdź NWW: NWW(2, 3) = 6
  2. Krok 2 — Przekształć: 1/2 = 3/6  |  1/3 = 2/6
  3. Krok 3 — Dodaj liczniki: 3/6 + 2/6 = 5/6 ≈ 0,833

Odejmowanie: 3/4 − 1/6

  1. Krok 1 — Znajdź NWW: NWW(4, 6) = 12
  2. Krok 2 — Przekształć: 3/4 = 9/12  |  1/6 = 2/12
  3. Krok 3 — Odejmij: 9/12 − 2/12 = 7/12 ≈ 0,583

Mnożenie: 2/3 × 3/4

  1. Krok 1 — Pomnóż liczniki: 2 × 3 = 6
  2. Krok 2 — Pomnóż mianowniki: 3 × 4 = 12
  3. Krok 3 — Skróć: 6/12 = 1/2

Dzielenie: 2/3 ÷ 1/2

  1. Krok 1 — Odwróć drugi ułamek: 1/2 → 2/1
  2. Krok 2 — Pomnóż: 2/3 × 2/1 = 4/3
  3. Krok 3 — Liczba mieszana: 4/3 = 1 i 1/3

Wzory i obliczenia

  • Dodawanie/Odejmowanie: Znajdź wspólny mianownik, następnie dodaj/odejmij liczniki
  • Mnożenie: Pomnóż liczniki, pomnóż mianowniki
  • Dzielenie: Pomnóż przez odwrotność drugiego ułamka
  • Skracanie: Podziel obie części przez ich największy wspólny dzielnik (NWD)

Ułamki w życiu codziennym

Dziedzina Przykład
Gotowanie & Przepisy½ szklanki mąki, ¾ łyżeczki soli, ⅓ łyżki oliwy
BudownictwoRura 3/8 cala, sklejka ¼ cala, wiertło 5/16 cala
Finanse1/3 budżetu na czynsz, 2/5 portfela w akcjach
Czas¾ godziny = 45 min, ½ godziny = 30 min, ⅓ godziny = 20 min
Sport2/3 biegu za sobą, ¾ sezonu jeszcze przed zawodnikiem

FAQ

Jak dodaję ułamki o różnych mianownikach?
Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW), przekształć każdy ułamek do tego mianownika, następnie dodaj liczniki. Przykład: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Jak odejmuję ułamki krok po kroku?
Znajdź NWW, przekształć oba ułamki, a następnie odejmij liczniki. Przykład: 3/4 − 1/6 → NWW = 12 → 9/12 − 2/12 = 7/12.
Jak mnożę dwa ułamki?
Pomnóż liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie, a następnie skróć. Przykład: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Jak dzielę ułamki (przez odwrotność)?
Odwróć drugi ułamek i pomnóż. Przykład: 2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3.
Co to jest najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)?
NWW to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością obu mianowników. Dla 1/4 i 1/6 NWW = 12, bo 12 jest najmniejszą liczbą podzielną przez 4 i przez 6.
Jak uprościć ułamek do postaci nieskracalnej?
Podziel licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD). Przykład: 6/8 → NWD(6,8) = 2 → 3/4.
Co to jest liczba mieszana i jak ją przekształcić na ułamek niewłaściwy?
Liczba mieszana ma część całkowitą i ułamkową, np. 1½. Przekształcenie: pomnóż część całkowitą przez mianownik i dodaj licznik. 1½ = (1×2+1)/2 = 3/2.
Jak przekształcić ułamek dziesiętny na zwykły?
Zapisz liczbę dziesiętną jako ułamek z potęgą 10 w mianowniku, następnie skróć. Przykład: 0,75 = 75/100 = 3/4.
Jak przekształcić ułamek na procent?
Podziel licznik przez mianownik, a wynik pomnóż przez 100. Przykład: 3/4 = 0,75 × 100 = 75%.
Jaka jest różnica między ułamkiem właściwym a niewłaściwym?
Ułamek właściwy ma licznik mniejszy od mianownika (np. 3/4). Ułamek niewłaściwy ma licznik większy lub równy mianownikowi (np. 5/3 = 1⅔).
Jak dodać liczbę całkowitą i ułamek?
Zamień liczbę całkowitą na ułamek o tym samym mianowniku, a następnie dodaj. Przykład: 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4 = 2¾.
Jak porównać dwa ułamki (który jest większy)?
Sprowadź oba ułamki do wspólnego mianownika i porównaj liczniki. Przykład: 2/3 vs 3/5 → 10/15 vs 9/15 → 2/3 jest większy.
Dlaczego przy dodawaniu ułamków potrzebny jest wspólny mianownik?
Ułamki można dodawać tylko wtedy, gdy reprezentują równe części. Wspólny mianownik zapewnia, że oba ułamki są podzielone na taką samą liczbę części.
Jak ułamki są używane w gotowaniu i skalowaniu przepisów?
Przepisy często używają ułamków: ½ szklanki, ¾ łyżeczki, ⅓ łyżki. Aby podwoić przepis, pomnóż wszystkie ułamki przez 2. Przykład: ¾ szklanki × 2 = 1½ szklanki.
Jak wyliczyć 3/4 danej liczby?
Pomnóż liczbę przez 3, następnie podziel przez 4. Przykład: 3/4 z 200 = (200 × 3) / 4 = 150.

Powiązane kalkulatory

Kalkulator procentówOblicz procentyPrzelicznik jednostekPrzelicz jednostki